autor: Fernando Peregrín

En cuasi-cristales, encontramos el fascinante mosaico de palabras árabes reproducido a nivel de átomo: esquemas permanentes que nunca se repiten a sí mismos. Sin embargo la configuración encontrada en los cuasi-cristales se consideraba imposible, y Dan Shechtman tuvo que luchar fieramente contra la llamada ciencia establecida. El premio Nobel en química ha cambiado fundamentalmente cómo conciben los químicos la materia sólida.
La mañana del 8 de abril de 1982,  una imagen contraria a las leyes de física apareció en el microscopio electrónico de Dan Shechtman. En un conjunto de materia sólida, se creía que los átomos estaban empacados dentro de cristales sólidos que se repetía una y otra vez. Para los científicos, dicha repetición era requisito imprescindible para obtener cristales.

La imagen de Shechtman, sin embargo, mostraba que sus átomos en sus cristales no podían repetirse. Esos esquemas de átomos se consideraban justamente tan imposibles como crear una pelota de fútbol (americano) usando polígonos con sólo esquinas, cuando la pelota necesita de ambos, polígonos de cinco y de seis esquinas. Su descubrimiento fue muy controvertido. En el curso de la defensa de su hallazgo, se le pidió que abandonara el grupo de investigación. Sin embargo, su batalla finalmente forzó a los científicos a reconsiderar su concepción de la física del estado sólido.

Mosaicos a-periódicos, tales como los que se encuentran en mosaicos islámicos medievales de la Alambra en España y en Darb-i Iman Srine, en Irán, han ayudado a los científicos a entender como aparecen los microcristales a tamaño atómico. En esos mosaicos, así como en los cuasi-cristales, los esquemas son regulares – siguen leyes matemáticas – pero nunca se repiten a sí mismos.

Cuando los científicos describen cuasi-cristales, son un concepto que viene de las matemáticas y el arte: la razón de oro.

La razón de oro tiene muchas aplicaciones matemáticas, ente los que se incluyen la resolución de problemas que incluyan el número áureo, número que se obtiene mediante la secuencia dígitos:

Por otro lado

Cuando los científicos describen los cuasi-cristales de Shechtmans usan la razón aúlica y el número de oro que ya había llamado la atención a matemáticos de la antigüedad.

Un ejemplo moderno de esta relación aúlica lo tenemos en el siguiente problema:

“Nieva con regularidad. A las 12 horas sale una máquina quitanieves, ¿A qué hora empezó a nevar”

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