Traducción de Iñigo Valverde

Dan Sperber, científico social y cognitivo, es autor de Rethinking Symbolism (El simbolismo en general), On Anthropological Knowledge, (Explicar la cultura: Un enfoque naturalista). En estos tres libros, desarrolla un enfoque naturalista de la cultura amparado en el término «epidemiología de las representaciones». También es coautor, con Deirdre Wilson (Departamento de Lingüística del University College de Londres) de  Dan Sperber y Deirdre Wilson han desarrollado un enfoque cognitivo de la comunicación que se conoce como «teoría de la relevancia». Ambos conceptos son considerados «influyentes y controvertidos».

Sperber es titular de una plaza de profesor en el Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), en Paris, y frecuenta como profesor visitante la Universidad de Cambridge, la Academia Británica, la London School of Economics, el Instituto Van Leer de Jerusalén, el Instituto de Estudios Avanzados y la Universidad de Princeton y las Universidades de Michigan, Bolonia y Hong-Kong.

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Cómo midió Eratóstenes la circunferencia de la Tierra

Eratóstenes (276-195 AC), director de la famosa Biblioteca de Alejandría en el Egipto ptolemaico, aportó contribuciones pioneras a las matemáticas, la astronomía, la geografía y la historia. También elaboró una serie de argumentos contra la división de la humanidad entre griegos y «bárbaros». Sin embargo, por lo que se le recuerda es por haber hecho la primera medición correcta de la circunferencia de la Tierra (una historia bien contada en el reciente libro de Nicholas Nicastro, Circumference). ¿Cómo lo hizo?

Eratóstenes había oído que, al mediodía de un único día de cada año, el Sol brillaba directamente en el fondo de un pozo abierto en la ciudad de Syena (ahora Asuán). Esto significaba que el Sol estaba en ese momento en el cénit. En consecuencia, Asuán tenía que estar en el Trópico de Cáncer y ese día tenía que ser el del solsticio de verano (nuestro 21 de junio). Sabía cuanto tardaban las caravanas en hacer el viaje desde Alejandría a Asuán y, basándose en ese tiempo, calculó que la distancia entre las dos ciudades era de 5.014 estadios. Dio por supuesto que Asuán estaba, en dirección sur, en el mismo meridiano que Alejandría. En realidad se equivocaba levemente en dos cosas: el meridiano de Asuán está un poco al este del de Alejandría y Asuán no está justo en el Trópico; pero, por afortunada serendipia, estos dos errores se anulaban mutuamente. Entendió que el Sol estaba lo suficientemente lejos como para considerar paralelos los rayos que llegan a la Tierra. Cuando el Sol estaba en el cénit en Asuán, tenía que encontrarse al sur del cenit en la Alejandría más septentrional. ¿En qué medida?

Midió la longitud de la sombra proyectada por un obelisco que se alzaba frente a la Biblioteca (dice la leyenda —pero pudo ser algún otro objeto vertical más fácil de medir), y, aún sin trigonometría, a la que todavía le faltaba mucho desarrollo, pudo determinar que el Sol estaba en un ángulo de 7,2 grados al sur del cenit. Entendió que ese ángulo era la medida de la curvatura de la Tierra entre Alejandría y Asuán (véase la figura). Puesto que 7,2 grados es la quincuagésima parte de 360 grados, Eratóstenes, multiplicando por 50 la distancia entre Alejandría y Asuán, pudo calcular la circunferencia de la Tierra. El resultado, 252.000 estadios, dio un escaso 1% menos que la medición moderna de 40.008 km.

Eratóstenes articuló unos elementos que no tenían entre ellos una relación aparente: datos comprobados, como el paso de las caravanas, el Sol que se reflejaba en el fondo de un pozo, la longitud de la sombra de un obelisco; hipótesis, como la forma esférica de la Tierra, su distancia del sol, y herramientas matemáticas para medir una circunferencia que sólo podía imaginar, pero no ver ni comprobar. Su resultado es simple y convincente: la manera de llegar a él es un perfecto ejemplo de la inteligencia humana más elevada.

¿Pensaba Eratóstenes concretamente (de la forma en que podría haber pensando concretamente en la distancia entre la Biblioteca y el Palacio de Alejandría) en la circunferencia de la Tierra? Supongo que no. Creo más bien en un reto planteado por estimaciones bastante diferentes de la circunferencia de la Tierra que hubieran ofrecido otros estudiosos de la época. Estaría pensando en diversas herramientas y principios matemáticos que pudieran aplicarse a la cuestión. Estaría pensando en el uso demostrativo que puede hacerse de diversas observaciones e informes. Trataría de encontrar una solución clara y convincente, un argumento incontestable. En otros términos, estaría reflexionando acerca de las representaciones: teorías, conjeturas, informes, y buscando una manera novedosa y perspicaz de combinarlos. Al hacerlo, se sentiría inspirado por otros y tendría a otros como interlocutores destinatarios. Su hazaña intelectual sólo tiene sentido como un eslabón particularmente notable en una cadena social y cultural de actos mentales y públicos. Para mí, es una ilustración impresionante no sólo de la inteligencia humana individual sino también, y sobre todo, de los poderes de unas mentes social y culturalmente ampliadas.